Nein,
das ist nicht normal, das ist krankhaft eifersüchtig, gepaart mit einem dominanten Kontrollbedürfnis und Besitzanspruch.
Ich würde an deiner Stelle RASCH ganz klare Grenzen setzen, bevor es zu spät ist und sich diese Manie ausweitet.
Wenn du ihm nicht gleich sagst: "Moment - das ist mein Bereich, da lasse ich nicht über mich bestimmen und mich kontrollieren ..." dann wird das immer ärger ....
In einer Beziehung kann / sollte es zwar üblich sein, dass man dem Partner prinzipiell sagt, wo man hingeht ... eventuell auch, dass man (oder warum man) später kommt, aber solch ein mangelndes Vertrauen und Bespitzelung ist nicht akzeptabel.